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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2598 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=1−cos⁡(x)xf(x) = \frac{1 - \cos(x)}{x}.
1)0,5 pts
Calcula la derivada primera.
2)0,5 pts
Calcula la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=πx = \pi.
3)1 pts
Calcula lim⁡x→0f(x)\lim_{x \to 0} f(x).
4)0,5 pts
Calcula las asíntotas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {2x−4y+2z=15x−11y+9z=λx−3y+5z=2\begin{cases} 2x - 4y + 2z = 1 \\ 5x - 11y + 9z = \lambda \\ x - 3y + 5z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para λ=4\lambda = 4.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=ln⁡(x2+1)f(x) = \ln(x^2 + 1) (donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
a)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
b)1,5 pts
Determina los intervalos de convexidad y de concavidad de ff y los puntos de inflexión de su gráfica.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera A=(k0kk+1k00k+1k+1)A = \begin{pmatrix} k & 0 & k \\ k + 1 & k & 0 \\ 0 & k + 1 & k + 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discute el rango de AA según los valores de kk.
b)1 pts
Para k=1k = 1, calcula el determinante de 2(AtA−1)20172(A^t A^{-1})^{2017} siendo AtA^t la traspuesta de AA.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere las matrices A=(11−2−3)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -2 & -3 \end{pmatrix} y B=(5−23−1)B = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Compruebe que la matriz AA es regular (o inversible) y calcule su matriz inversa.
b)1,25 pts
Resuelva la ecuación matricial AXA=BAXA = B, siendo AA la matriz anterior. ¡OJO!: El producto de matrices NO es conmutativo.
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