Practica por temas

Dada una matriz de tamaño $4 \times 4$ cuyo determinante es igual a $2$. Calcula el valor del determinante de la matriz resultante al realizar las siguientes operaciones:

Dado el sistema $$\begin{cases} x + (A + 1) y + A z = A + 1 \\ A y + z = 0 \\ x + y = 1 \end{cases}$$

Dibuja dos vectores y el vector diferencia de ambos. Calcula el ángulo que forman dos vectores distintos $\vec{u}$ y $\vec{v}$ que tienen el mismo módulo que el vector diferencia de ambos $\vec{u} - \vec{v}$. (Puede serte útil el dibujo previo.)

Discutir la compatibilidad del sistema siguiente en función de los distintos valores del parámetro $m$: $$\begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - 2y + 2z = m \\ 3x - y + mz = 4 \end{cases}$$