Practica por temas

Considerad la función $f(x) = e^{3x-2}$.

5.- (2 puntos) Añade una ecuación al sistema de ecuaciones lineales: 2x - y + 2z = 1 x + y - z = 3 de modo que sea (i) incompatible. (ii) compatible determinado. (iii) compatible indeterminado.

Se necesita construir un depósito cilíndrico, con tapas inferior y superior, con capacidad de $20\pi\,\text{m}^3$. El material para las tapas cuesta $10$ euros cada $\text{m}^2$ y el material para el resto del cilindro $8$ euros cada $\text{m}^2$. Calcula, si existe, el radio de las tapas y la altura del cilindro que hace que el coste total sea mínimo.

Descomponga el número $48$ como suma de dos números positivos de tal manera que el producto de uno de ellos por el cubo del otro sea el mayor valor posible.

Dado el sistema $$\begin{cases} x + y + z = 2 \\ a y + z = 1 \\ x + 2 y + 2 z = 3 \end{cases}$$