Practica por temas

Calcular la probabilidad de marcar entre $40$ y $45$ penaltis en un entrenamiento.

Si la probabilidad de que marque más de la mitad de los penaltis es superior al $90\%$, se seleccionará para jugar en una categoría superior. ¿Será seleccionado este delantero? Justificar la respuesta.

Si en una temporada lanza $450$ penaltis, calcular el número de penaltis que se espera que haya marcado este jugador durante una temporada.

Calcular la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas.

Calcular la probabilidad de que hable español, sabiendo que habla inglés.

Comprueba si los vectores $\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\}$ son linealmente dependientes o independientes, siendo $$\vec{r} = 2\vec{u} + \vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + \vec{v} - \vec{w}, \quad \vec{t} = -3\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.$$

Si además, los vectores $\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\}$ son ortogonales y unitarios, calcula razonadamente $\vec{u} \cdot \vec{r} + \vec{v} \cdot \vec{s} + \vec{w} \cdot \vec{t}$, donde $\cdot$ representa el producto escalar de dos vectores.

Propiedades de los determinantes (solo enunciarlas).

Sean $F_1, F_2, F_3$ y $F_4$ las filas de una matriz cuadrada $P$ de orden $4 \times 4$, tal que su determinante vale $3$. Calcule razonadamente el valor del determinante de la inversa de $P$, el valor del determinante de la matriz $\alpha P$, donde $\alpha$ denota un número real no nulo, y el valor del determinante de la matriz tal que sus filas son $2F_1 - F_4$, $F_3$, $7F_2$ y $F_4$.

Si se elige al azar un estudiante que va a la cafetería A, halle la probabilidad de que también vaya a la cafetería B.

Si se elige al azar un estudiante de esa universidad, calcule la probabilidad de que el estudiante no vaya a la cafetería A ni a la cafetería B.