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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2403 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la matriz A=(x0−1−10001x)A = \begin{pmatrix} x & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & x \end{pmatrix} con x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia para qué valores de xx se cumple A3−I=OA^3 - I = O (II matriz identidad y OO matriz nula).
b)0,75 pts
Calcula A12A^{12} para los valores de xx que verifican la condición anterior.
c)0,75 pts
Para x=0x = 0 y sabiendo que ese valor verifica la condición del primer apartado, calcula, si existe, la inversa de AA.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Primera parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Sea M(α)M(\alpha) la matriz dada por M(α)=(1α1α1α0α1)M(\alpha) = \begin{pmatrix} 1 & \alpha & 1 \\ \alpha & 1 & \alpha \\ 0 & \alpha & 1 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Determinar para qué valores de α\alpha la matriz no tiene inversa.
b)1,25 pts
Calcular, si es posible, la matriz inversa para α=0\alpha = 0, y en caso de que no sea posible razonar por qué no es posible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque B

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE B.

Halla la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que f′′(x)=xcos⁡(x)f''(x) = x \cos(x) y cuya gráfica pasa por los puntos (0,π2)\left(0, \frac{\pi}{2}\right) y (π,2π)(\pi, 2\pi).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a) Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}. {x−y−z=1x+2y+z=−4x−4y−3z=a2−3 \begin{cases} x - y - z = 1 \\ x + 2y + z = -4 \\ x - 4y - 3z = a^2 - 3 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Resuélvelo razonadamente para el valor a=−3a = -3.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Discutir y resolver según el valor del parámetro real aa el sistema de ecuaciones lineales: {(a−1)x+y+3az=1ax+ay−z=a(a−1)x+y+(a−1)z=−2a+1\begin{cases} (a - 1)x + y + 3az = 1 \\ ax + ay - z = a \\ (a - 1)x + y + (a - 1)z = -2a + 1 \end{cases}
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