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Matemáticas IINavarraPAU 2011ExtraordinariaT12

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Calcula el máximo y el mínimo absolutos, en el intervalo {1,2}\{-1, 2\}, de la función f(x)=ln(x2+x+1)xf(x) = \ln(x^2 + x + 1) - x. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
Matemáticas IICanariasPAU 2017OrdinariaT12

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x2ex2f(x) = \frac{x^2}{e^{x^2}} se pide:
a)1,5 pts
Determinar los intervalos de crecimiento y los de decrecimiento.
b)1 pts
Calcular los máximos y mínimos relativos.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 8

8
2 puntos
Estadística y Probabilidad
a)1 pts
Se hace un examen tipo test con 60 preguntas y 4 opciones por pregunta, de las que solo una es correcta. Calcule la probabilidad de acertar por lo menos 16 preguntas si se responden las 60 al azar.
b)1 pts
Si XX sigue una distribución normal de media 25 y desviación típica 2, calcule P(X<24)P(X < 24). Luego, calcule el valor de α>0\alpha > 0 tal que P(25α<X<25+α)=0,2128P(25 - \alpha < X < 25 + \alpha) = 0{,}2128.
Matemáticas IICanariasPAU 2018OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(1010m+12m200)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & m + 1 & 2 \\ m - 2 & 0 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular los valores del parámetro mm para los cuales la matriz AA tiene inversa.
b)1,5 pts
Para m=1m = 1, calcular la matriz inversa A1A^{-1}
Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT8

Ejercicio 9

9
2 puntos
En el mes de abril de 2020 se realizó una encuesta a los estudiantes de segundo de bachiller de un centro acerca de los dispositivos con los que seguían las clases online. El 80% disponía de ordenador, el 15% disponía de móvil y el 10% disponía de ambos dispositivos. Nos hemos encontrado por casualidad en la calle con un estudiante de este centro.
a)1,25 pts
Halle la probabilidad de que el estudiante dispusiese de alguno de los dos dispositivos (o ambos).
b)0,75 pts
Halle la probabilidad de que el estudiante no dispusiese de ninguno de los dispositivos mencionados.