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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2617 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Apartado 1

Elija UN problema del Apartado 1.

Se consideran las matrices A=(11−1−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, B=(01)B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}, N=(2221)N = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} y C=(2−2−2244)C = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcular la matriz M=AtA−BBtM = A^t A - B B^t, donde AtA^t y BtB^t representan las matrices transpuestas de AA y BB, respectivamente.
b)1,5 pts
Hallar la matriz XX que cumple la igualdad XN=CXN = C.
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Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a) (2 puntos) Discutir el sistema de ecuaciones AX=BAX = B, donde A=(01m−10m−11m−200),X=(xyz),B=(mmm+2),A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & m - 1 \\ 0 & m - 1 & 1 \\ m - 2 & 0 & 0 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} m \\ m \\ m + 2 \end{pmatrix}, según los valores de mm. b) (1 punto) Resolver el sistema en los casos m=0m = 0 y m=1m = 1.
a)2 pts
Discutir el sistema de ecuaciones AX=BAX = B según los valores de mm.
b)1 pts
Resolver el sistema en los casos m=0m = 0 y m=1m = 1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {2x−y+z=13x+ay+2z=3x+2y+az=2\begin{cases} 2x - y + z = 1 \\ 3x + ay + 2z = 3 \\ x + 2y + az = 2 \end{cases}
a)1 pts
Estudie su compatibilidad según los distintos valores de aa.
b)1,5 pts
Resuélvalo, si es posible, en el caso en que a=0a = 0.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependientes del parámetro real mm: {x−2my+z=1mx+2y−z=−1x−y+z=1\begin{cases} x - 2my + z = 1 \\ mx + 2y - z = -1 \\ x - y + z = 1 \end{cases}
a)2 pts
Discuta el sistema en función de los valores de mm.
b)0,5 pts
Resuelva el sistema para el valor m=12m = \frac{1}{2}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(10−21)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}, B=(11a2a1220)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a \\ 2 & a & 1 \\ 2 & 2 & 0 \end{pmatrix} y C=(10−22−1−1)C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 2 & -1 & -1 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Determina los valores de aa para los que la matriz BB no tiene inversa.
b)2 pts
Para a=1a = 1 calcula XX tal que AXB=CAXB = C, si es posible.
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