Practica por temas

Una plataforma de streaming se especializa en series de tres géneros: animación, ciencia ficción y comedia. Se sabe que el $30\%$ de las series de animación más el $50\%$ de las de ciencia ficción coincide con el $20\%$ de total de series. El $25\%$ de las series de animación más el $50\%$ de las de ciencia ficción más el $60\%$ de las de comedia representan la mitad del total de series. Hay $100$ series menos de animación que de ciencia ficción. Halla el número de series de cada género.

Dada la función \(f(x) = e^x + x^3 - 2\), demostrar que \(f(x)\) se anula para algún valor de \(x\) y que ese valor es único.

Tres vértices consecutivos de un paralelogramo son $A = (1, 3, -4)$, $B = (2, 6, 7)$ y $C = (5, -1, 2)$.

Sea $f: [0, 2] \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $$f(x) = \begin{cases} 1 - e^x & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ 2x - 1 - e & \text{si } 1 \leq x \leq 2 \end{cases}$$

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} m & 0 & m \\ 0 & m & 4 \\ -1 & 3 & m \end{pmatrix}$$