Practica por temas

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 - m & 1 & 2m - 1 \\ 1 & m & 1 \\ m & 1 & 1 \end{pmatrix}$, $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2m^2 - 1 \\ m \\ 1 \end{pmatrix}$ considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^t A = B^t$, donde $X^t$, $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$.

Dadas las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 2 & -3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad D = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

Discuta, en función del parámetro $\beta$, el sistema de ecuaciones siguiente y resuélvalo cuando sea compatible $$\begin{cases} \beta x + y + z = \beta^2 \\ x - y + z = 1 \\ 3x - y - z = 1 \\ 6x - y + z = 3\beta \end{cases}$$

Sea $f$ la función dada por $f(x) = \frac{3x^2 + 4}{(x - 2)^2}$ para $x \neq 2$.

El $84\,\%$ de los exámenes de Matemáticas II de la fase genérica en la convocatoria ordinaria de la EvAU en 2022 en Aragón obtuvieron una nota mayor o igual a 5.