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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1863 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, encuentre un intervalo de la recta real en el que la función polinómica p(x)=3x3−x+1p(x) = 3x^3 - x + 1 tenga alguna raíz.
c)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, demuestre que las gráficas de las funciones f(x)=ex+ln⁡(1+x2)f(x) = e^x + \ln(1 + x^2) y g(x)=ex+1g(x) = e^x + 1 se cortan en algún punto.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta (2A o 2B).

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: {4X−5Y=(1−1−12)−1(−9−4−617313)6X+4Y=(104−10121022)\begin{cases} 4X - 5Y = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} -9 & -4 & -6 \\ 17 & 3 & 13 \end{pmatrix} \\ 6X + 4Y = \begin{pmatrix} 10 & 4 & -10 \\ 12 & 10 & 22 \end{pmatrix} \end{cases}
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine para qué valores del parámetro aa la matriz A=(a2aaaa21a1a2)A = \begin{pmatrix} a^2 & a & a \\ a & a^2 & 1 \\ a & 1 & a^2 \end{pmatrix} es regular.
b)1,25 pts
Estudie el rango de la matriz AA en los casos en que no sea regular.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque b
Dadas las matrices A=(2−1−2−231613)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -2 \\ -2 & 3 & 1 \\ 6 & 1 & 3 \end{pmatrix} y B=(−10−1−3−15)B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & -1 \\ -3 & -1 & 5 \end{pmatrix}, calcula, si es posible, la matriz XX que verifica la ecuación 3X−Bt=AX3X - B^t = AX, siendo BtB^t la matriz traspuesta de BB.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera las matrices: A=(1a00a000b),B=(04−14−20020),C=(xyz), donde a,b∈RA = \begin{pmatrix} 1 & a & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & -1 \\ 4 & -2 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \text{ donde } a, b \in \mathbb{R}
a)0,5 pts
Determina para qué valores de aa y bb la matriz AA es regular (inversible).
b)1,25 pts
Determina para qué valores de aa y bb se cumple A=A−1A = A^{-1}.
c)1,5 pts
Para a=2a = 2 y b=2b = 2, determina las matrices CC que verifican AC=BCAC = BC.
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