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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1080 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2021OrdinariaT6
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Calcula los valores del parámetro tt para que se cumpla la condición ∣A3∣=8|A^{3}| = 8, siendo AA la siguiente matriz: A=(t−1t+13t2−tt2+2tt1−t−1−t−2) A = \begin{pmatrix} t - 1 & t + 1 & 3 \\ t^{2} - t & t^{2} + 2 t & t \\ 1 - t & - 1 - t & - 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
a)
Discute, según los valores del parámetro mm, el sistema de ecuaciones: {x+2y−z=1x−z=mx+y−z=1\begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ x - z = m \\ x + y - z = 1 \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, cuando m=1m = 1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT3
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Hallar un vector de módulo 5 que sea ortogonal a los vectores u⃗=(1,2,0)\vec{u} = (1, 2, 0) y v⃗=(−1,0,1)\vec{v} = (-1, 0, 1).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {mx+2y−z=15x−4y+2z=0x+3my=m+25\begin{cases} mx + 2y - z = 1 \\ 5x - 4y + 2z = 0 \\ x + 3my = m + \frac{2}{5} \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Resuelve el sistema para m=0m = 0. ¿Hay alguna solución en la que x=0x = 0? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT3
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Si los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son linealmente independientes,
a)1 pts
Comprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=2u⃗+w⃗,s⃗=u⃗+v⃗−w⃗,t⃗=−3u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = 2\vec{u} + \vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + \vec{v} - \vec{w}, \quad \vec{t} = -3\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.
b)1 pts
Si además, los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son ortogonales y unitarios, calcula razonadamente u⃗⋅r⃗+v⃗⋅s⃗+w⃗⋅t⃗\vec{u} \cdot \vec{r} + \vec{v} \cdot \vec{s} + \vec{w} \cdot \vec{t}, donde ⋅\cdot representa el producto escalar de dos vectores.
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