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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula una primitiva de la función f(x)=11x2f'(x) = \frac{1}{1 - x^2} de modo que f(2)=limx0ln(x2+1)xf(2) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x^2 + 1)}{x}.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2016ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores de mm, el sistema: {x+y+z=14x+my+3z=m2x+3y+z=3\begin{cases} x + y + z = 1 \\ 4x + my + 3z = m \\ 2x + 3y + z = 3 \end{cases}
b)
Resuélvelo cuando m=5m = 5.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012OrdinariaT3

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcule todos los vectores de módulo 2 que son ortogonales a los vectores u=(1,1,1)\vec{u} = (1, -1, -1) y v=(1,2,1)\vec{v} = (-1, 2, 1).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Resolver la siguiente integral 2x2+5x1x(x2+x2)dx.\int \frac{2x^2 + 5x - 1}{x(x^2 + x - 2)} \, dx.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule la siguiente integral definida de una función racional: 2e+1x2x23x+2dx\int_{2}^{e + 1} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2} dx