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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT7

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque C

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE C.

Un proveedor de perfumerías vende a sus comerciantes tres tipos de perfumes A, B y C. En un primer pedido una tienda ha encargado 20 perfumes de tipo A, 30 de tipo B y 15 de tipo C, por un importe de 2200 euros. En un segundo pedido ha comprado 15 perfumes de tipo A, 10 de tipo B y 10 de tipo C, por un importe de 1250 euros.
a)1,25 pts
¿Cuánto tendremos que pagar por un pedido de 25 perfumes de tipo A, 10 perfumes de tipo B y 16 de tipo C?
b)1,25 pts
Si añadimos que el precio de un perfume de tipo C es 25\frac{2}{5} del precio de una unidad de tipo A, ¿cuál es el precio de cada tipo de perfume?
Matemáticas IIAragónPAU 2019OrdinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Se dispone de dos cajas, la caja A contiene 3 bolas moradas y 2 bolas rojas; mientras que la caja B contiene 4 bolas moradas y 4 rojas.
a)0,75 pts
Se escoge una bola cualquiera de la caja A y se pasa a la caja B. Posteriormente se saca una bola de la caja B. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída de la caja B sea morada?
b)0,75 pts
Ahora volvemos a la situación original de las cajas; la A contiene 3 moradas y 2 rojas y la B contiene 4 moradas y 4 rojas. Seleccionamos una caja al azar y se saca una bola que resulta ser roja. ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea de la caja A?
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT8

Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
2,5 puntos
Bloque 4
En un curso de un instituto hay tres clases: la clase A con 50 alumnos, la clase B con 30 y la clase C con 20. Cada clase tiene un profesor distinto de matemáticas. Con el profesor de la clase A aprueban el 40%40\% de los alumnos, con el de la clase B el 50%50\% y con el de la clase C el 75%75\% de los alumnos. Se coge al azar un alumno del curso. Calcula:
a)1,25 pts
La probabilidad de que el alumno haya aprobado matemáticas.
b)1,25 pts
Sabiendo que ha aprobado, cuál es la probabilidad de que sea de la clase B.
Matemáticas IINavarraPAU 2020ExtraordinariaT14

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula las integrales indefinidas:
a)1,25 pts
x7x2+x6dx\int \frac{x - 7}{x^2 + x - 6} dx
b)1,25 pts
e2xsen(2x+1)dx\int e^{2x} \sen(2x + 1) dx
Matemáticas IICataluñaPAU 2012ExtraordinariaT7

Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente: {x+y3z=22x+ay5z=2a+32x3y+(a2)z=9\begin{cases} x + y - 3z = 2 \\ 2x + ay - 5z = 2a + 3 \\ 2x - 3y + (a - 2)z = 9 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule el valor o los valores del parámetro aa para el cual o para los cuales el sistema es compatible indeterminado.
b)0,5 pts
¿Cuántas soluciones tiene este sistema cuando a=3a = -3?