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Considere el siguiente sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + y - 5z = -1 \\ 2x - y - 3z = 1 - m \\ x - 2y + 2z = m \end{cases}$$

Discuta, según los valores del parámetro $m$, el siguiente sistema: $$\begin{cases} mx + (m + 2)y + z = 3 \\ 2mx + 3my + 2z = 5 \\ (m - 4)y + mz = m \end{cases}$$

La distribución del número de rapes capturados por los barcos pesqueros que salen a faenar en una cierta zona se ajusta a una normal de media $220$. Se sabe que, tomando un barco al azar la probabilidad de que capture más de $250$ es $0{,}1587$.

Calcular $\lambda$ y $\mu$ para que el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} x + 2y + z = \mu \\ \lambda x + y = 1 \\ y + \lambda z = -1 \end{cases}$ tenga infinitas soluciones.