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Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcular las integrales indefinidas siguientes:
a)0,75 pts
5(3x1)2dx\int \frac{5}{(3x - 1)^2} dx
b)1 pts
x+41x2dx\int \frac{x + 4}{\sqrt{1 - x^2}} dx
c)0,75 pts
(x+1)32xdx\int \frac{(x + 1)^3}{2x} dx
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT13

Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la función f(x)=x31x2f(x) = \frac{x^3}{1 - x^2}
a)1,5 pts
Estudiar asíntotas, monotonía y puntos extremos de f(x)f(x).
b)0,5 pts
Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de f(x)f(x).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+y+mz=m2yz=mx+my+z=m\begin{cases} x + y + mz = m^2 \\ y - z = m \\ x + my + z = m \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)1 pts
Resuélvelo para m=1m = 1. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que z=2z = 2.
Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discutir y resolver cuando sea posible el siguiente sistema lineal: {ax+y=02x+y+az=1y+az=1\begin{cases} ax + y = 0 \\ -2x + y + az = 1 \\ y + az = 1 \end{cases}
b)0,75 pts
¿Existe algún valor del parámetro aa para el cual el vector (120)\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} sea solución del sistema anterior?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {kx+2y=3x+2kz=13xy7z=k+1\begin{cases} kx + 2y = 3 \\ -x + 2kz = -1 \\ 3x - y - 7z = k + 1 \end{cases}
a)1,75 pts
Estudia el sistema para los distintos valores del parámetro kk.
b)0,75 pts
Resuélvelo para k=1k = 1.