Practica por temas

Ejercicio 4.2: Dadas las funciones reales de variable real f(x) = 1/x² y g(x) = 8x, se pide:

Un club de montaña organiza dos tipos de actividades para sus afiliados. El 70 % de ellos se apuntan a escalada, el 60 % a barranquismo y el 45 % de ellos practica las dos. Si se elige al azar un afiliado:

En una ciudad hay dos equipos destacados, uno de fútbol y otro de baloncesto. Todos los habitantes son seguidores de alguno de los dos equipos. Se sabe que hay un 60% de seguidores del equipo de fútbol y otro 60% del equipo de baloncesto. Calcula: a) La probabilidad de que un habitante sea seguidor de ambos equipos a la vez. (1 punto) b) La probabilidad de que un habitante sea únicamente seguidor del equipo de fútbol. (0.5 puntos) c) Se elige al azar un habitante de la ciudad y se comprueba que es seguidor del equipo de baloncesto. ¿Cuál es la probabilidad de que sea también seguidor del equipo de fútbol? (1 punto)

Realizada una encuesta entre los habitantes de una ciudad, se ha llegado a la conclusión de que el 40% de sus habitantes lee habitualmente el periódico local, el 30% lee revistas del corazón y el 20% lee ambos tipos de publicaciones. Elegido un habitante al azar, se pide:

Para la siguiente función $$f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 2x + 1}$$