Practica por temas

Un vendedor de coches estima las siguientes probabilidades para el número de coches que vende en una semana: Calcule el número esperado de coches que venderá en una semana. Si el vendedor recibe un salario semanal de $25.000$ pesetas, más $25.000$ pesetas adicionales por cada coche vendido, ¿Cuál es la probabilidad de que una semana su salario sea inferior a $100.000$ pesetas en el supuesto de que se sepa que es superior a $25.000$ pesetas?

Para la función $f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 4}$; calcula el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento y una primitiva.

Calcula las siguientes integrales: $$\int \frac{1}{4 + 9 x^2} dx \qquad \int \left(\tan x + \frac{1}{\tan x}\right) dx$$

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$, con determinante igual a $2$.

Sea $f$ la función definida por $f(x) = x \ln(x + 1)$ para $x > -1$ ($\ln$ denota el logaritmo neperiano). Determina la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(1, 0)$.