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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT11

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que limx0asen(x)xexx2\lim_{x \to 0} \frac{a \cdot \sen(x) - x e^x}{x^2} es finito, calcula el valor de aa y el de dicho límite.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT9

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En un examen de acceso a Médico Interno Residente se realiza un test y se supera la prueba si se obtiene al menos 7575 puntos. Suponiendo que las puntuaciones de los candidatos sigue una distribución normal de media 7070 y desviación típica 1010, calcule:
a)1,25 pts
La probabilidad de que la calificación de una persona esté en el intervalo [75,85][75, 85].
b)1,25 pts
Tras resolver las reclamaciones realizadas por los candidatos se observa que la desviación típica se mantiene pero la probabilidad de obtener más de 9090 puntos es 0,050{,}05. Decide si la media de calificaciones ha aumentado, ha disminuido o se ha mantenido.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2013ExtraordinariaT11

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule:
a)1,25 pts
limx0exex2xxsenx\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sen x}
b)1,25 pts
limx0(1x)sen(x/2)\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{x} \right)^{\sen(x/2)}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Calcula ln(x2+2x+2)dx\int \ln(x^2 + 2x + 2) \, dx donde ln denota la función logaritmo neperiano. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=x+1t = x + 1).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT9

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Los resultados obtenidos en una prueba realizada a 500500 estudiantes se distribuyen normalmente con media 4040 puntos y desviación típica 1010 puntos.
a)1 pts
¿Qué porcentaje del alumnado tiene una puntuación entre 3030 y 6060 puntos?
b)1 pts
¿Cuántos estudiantes tienen una puntuación superior a 6060 puntos?