Practica por temas

Sea $f$ la función $f(x) = ax^3 + bx + c$.

Halle los valores de $a$ y $b$ para que la recta de ecuación $y = 6x + a$ sea tangente a la curva $f(x) = \frac{bx - 1}{bx + 1}$ en el punto de abscisa $x = 0$. Escriba las funciones que se obtienen.

Se da la función $f$ definida por $f(x) = x^2 + |x|$, donde $x$ es un nombre real cualquiera y $|x|$ representa el valor absoluto de $x$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Ejercicio 2.2: Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales que dependen del parámetro real a: x - ay - z = -a ax - y + z = a ax + y = a Se pide:

Dibuja la gráfica de la función $f(x) = \frac{x^2}{x - 2}$, estudiando: dominio, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.