Practica por temas

Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} x - 2y + 3z = 4 \\ 2x - y + z = 8 \\ x - 5y + az = 4 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R}$$ es compatible indeterminado. Calcula $a$ y resuelve el sistema para dicho valor del parámetro.

Para el valor de $a$ encontrado, da una solución particular del sistema tal que $x = y$.

Discutir el sistema según los valores del parámetro $a$.

Resolver el sistema cuando tenga más de una solución.

¿Es posible determinar de forma única el precio del jersey? ¿Y el de la camisa? Razona la respuesta.

Si Juan hubiera esperado a las rebajas se habría gastado $57$ €, pues el jersey, la camisa y el pantalón tenían un descuento del $30\%$, del $40\%$ y del $20\%$, respectivamente. Calcula el precio de cada prenda antes de las rebajas.

Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre k.

Resoleu, si és possible, el sistema per al cas k = 0.

Discute el sistema según los valores de $m$ y resuélvelo en los casos en los que sea posible.

Estudia si es posible encontrar una solución en la que $z = 3$.