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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2197 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Discuta para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible:
a)7 pts
{x+(m−2)y+2mz=13x−y−2z=2x+z=3\begin{cases} x + (m - 2)y + 2mz = 1 \\ 3x - y - 2z = 2 \\ x + z = 3 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso en que m=1m = 1.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se considera el sistema {x+ay−z=22x+y+az=0x+y−z=a+1\begin{cases} x + ay - z = 2 \\ 2x + y + az = 0 \\ x + y - z = a + 1 \end{cases}, donde aa es un parámetro real. Se pide:
a)1,75 pts
Discutir el sistema en función del valor de aa.
b)0,75 pts
Hallar la solución del sistema para a=1a = 1, si procede.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Queremos hacer un estudio de las opiniones políticas de los estudiantes de primer curso de la UIB. Por eso, hemos tomado una muestra representativa de 500 estudiantes de primer curso y les hemos preguntado qué partido político votaron en las últimas elecciones. De los 500 estudiantes, 200 respondieron que votaron al PP, 100 al PSIB y el resto a otras formaciones políticas. Sabiendo que 200 de los estudiantes eran chicos, que el 40%40\% de los votantes del PP son chicas y que el 50%50\% de los votantes del PSIB son chicos, se pide:
a)4 pts
La probabilidad de que un estudiante haya votado a otras formaciones políticas y sea chica.
b)2 pts
La probabilidad de que un estudiante chico haya votado al PP.
c)4 pts
La probabilidad de que un estudiante que ha votado a otras formaciones políticas sea chica.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Para diseñar un escudo se dibuja un triángulo TT de vértices A=(12,0)A = (12, 0), B=(−x,x2)B = (-x, x^2) y C=(x,x2)C = (x, x^2), siendo x2<12x^2 < 12.
a)2 pts
El área del triángulo TT en función de la abscisa xx del vértice CC.
b)3 pts
Las coordenadas de los vértices BB y CC para que el área del triángulo TT sea máxima.
c)3 pts
Para completar el escudo se añade al triángulo TT de área máxima la superficie SS limitada entre la recta y=4y = 4 y el arco de parábola y=x2y = x^2, cuando −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2. Obtener razonadamente el área de la superficie SS.
d)2 pts
El área total del escudo.
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Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {2y+z=1(a−1)x+(a+2)y+z=0(a2−a)x−ay=a+2\begin{cases} 2y + z = 1 \\ (a - 1)x + (a + 2)y + z = 0 \\ (a^2 - a)x - ay = a + 2 \end{cases}
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