Practica por temas

De una baraja española Daniel y Olga extraen 8 cartas: los cuatro ases y los cuatro reyes. Con esas 8 cartas Olga da dos cartas a Daniel y posteriormente una para ella. Calcula:

En una determinada ciudad, el $8\%$ de la población practica yoga, el $20\%$ tiene mascota y el $3\%$ practica yoga y tiene mascota. Si en esa ciudad se elige una persona al azar, calcule:

Se tienen listones de madera de tres longitudes diferentes: largos, intermedios y cortos. Puestos uno tras otro, tanto con dos listones largos y cinco intermedios como tres intermedios y quince cortos se consigue la misma longitud total. Un listón largo supera en $17$ cm la medida de uno intermedio más uno corto. Y con nueve listones cortos hemos de añadir $7$ cm para igualar la longitud de uno intermedio seguido por otro largo. Se pide calcular la longitud de cada tipo de listón.

Considere la función: $$f(x) = \frac{x^2 + 3}{x^2 + 2}$$

CONTEXTO: Las cafeterías universitarias son espacios en los que, además de poder consumir alimentos y bebidas, en numerosas ocasiones se emplean como punto de encuentro para otros eventos. Según los datos recogidos por la dirección de la cafetería de una Facultad, el 65% de sus clientes son estudiantes, el 25% personal de la universidad y el 10% restante son personas ajenas a la universidad. Con el objetivo de estudiar si es necesario realizar modificaciones en la cafetería, sus responsables han analizado datos sobre el tiempo de espera hasta que un cliente ha sido atendido y sobre la forma de realizar los pagos. Puede suponerse que el tiempo de espera hasta que un cliente es atendido sigue una distribución aproximadamente normal, con media igual a 5 minutos y de tal modo que el 90% de los clientes son atendidos antes de 8 minutos. Por los datos recogidos, han llegado a la conclusión de que el 30% de los estudiantes efectúan los pagos en efectivo, siendo este porcentaje igual al 70% para el personal de la universidad, mientras que el 80% de los pagos realizados por personas ajenas a la universidad se hacen en efectivo.