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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Resuelve la integral 5x+3x2+2x3dx\int \frac{5x + 3}{x^2 + 2x - 3} dx
Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcular razonadamente las siguientes integrales definidas:
a)1 pts
0πe2xcosxdx\int_{0}^{\pi} e^{2x} \cos x \, dx
b)1 pts
0π/2sen2x1+cos22xdx\int_{0}^{\pi/2} \frac{\sen 2x}{1 + \cos^2 2x} \, dx
Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT7

Ejercicio 2 · Opción C

2Opción C
2 puntos
La matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo es A=(12321a0412a+2)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 - a & 0 \\ 4 & 1 & 2a + 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
¿Para qué valores del parámetro aa el sistema tiene una sola solución? ¿Cuál es esta solución única?
b)1 pts
Resuelva el sistema si a=2a = 2.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT7

Ejercicio 2 · Opción álgebra lineal

2Opción álgebra lineal
2,5 puntos
PRIMEIRA PARTE (Parte Común)Álgebra lineal

Responda a una de las dos preguntas.

Discuta y resuelva, según los valores del parámetro aa, el siguiente sistema de ecuaciones. Interprételo geométricamente en cada caso:
Matemáticas IIBalearesPAU 2012ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Calcule la siguiente integral indefinida: 12x2+4dx\int \frac{1}{2x^2 + 4} \, dx.