Practica por temas

Estudiar, para los distintos valores del parámetro $m$, el siguiente sistema de ecuaciones. Resolverlo cuando $m = 3$. $$\begin{cases} mx - y + 13z = 0 \\ x + y + 7z = 0 \\ 2x - my + 4z = 0 \end{cases}$$

Dados los vectores $\vec{u} = (2, -3, 5)$, $\vec{v} = (1, 2, -2)$, $\vec{w} = (2k, -1, k)$.

Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real $a$: $$\begin{cases} ax + 7y + 5z = 0 \\ x + ay + z = 3 \\ y + z = -2 \end{cases}$$

Dado el sistema $$\begin{cases} x + y + z = a \\ x + a y + z = a \\ x + y + a z = 1 \end{cases}$$

Un comercio ha adquirido una partida de armarios y mesas. Los armarios han costado $649$ € cada uno de ellos y las mesas $132$ € cada una. El responsable del comercio no recuerda si el precio total ha sido de $2761$ o $2716$ €.