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Matemáticas IIGaliciaPAU 2006OrdinariaT3

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Bloque 2 (geometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

a)1 pts
Definición e interpretación geométrica del producto vectorial de dos vectores en R3\mathbb{R}^3.
b)1 pts
Calcula los vectores unitarios y perpendiculares a los vectores u=(1,2,2)\vec{u} = (1, -2, 2) y v=(1,0,1)\vec{v} = (1, 0, 1).
c)1 pts
Calcula la distancia del origen de coordenadas al plano determinado por el punto (1,1,1)(1, 1, 1) y los vectores u=(1,2,2)\vec{u} = (1, -2, 2) y v=(1,0,1)\vec{v} = (1, 0, 1).
Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT8

Ejercicio 10

10
2 puntos
Uno de cada 7 deportistas de la selección española de gimnasia deportiva, será elegido para las próximas olimpiadas. Se escogen aleatoriamente y de modo independiente 9 deportistas de dicha selección española.
a)0,8 pts
¿Cuál es la probabilidad de que sean elegidos exactamente 2 de estos 9 deportistas para las próximas olimpiadas?
b)1,2 pts
¿Cuál es la probabilidad de que alguno (al menos 1) de estos 9 deportistas sea elegido para las próximas olimpiadas?
Matemáticas IILa RiojaPAU 2011OrdinariaT3

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Encuentra un vector de módulo 11 que sea ortogonal a los vectores de coordenadas (1,0,1)(1, 0, 1) y (1,2,0)(1, 2, 0).
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT8

Ejercicio 10

10
2 puntos
(Probabilidad y estadística) Los estudiantes, que comienzan los estudios de Medicina, en el conjunto formado por las comunidades autónomas de Andalucía, Baleares y Castilla y León, se distribuyen de la siguiente forma: un 50%50\% de Andalucía, un 15%15\% de Baleares y un 35%35\% provienen de Castilla y León. Los porcentajes de dichos estudiantes que no consiguen el título de Médico son los siguientes: 15%15\% de Andalucía, 10%10\% de Baleares y 5%5\% de Castilla y León.
Gráfica de la función de distribución de la normal estándar F(x) con el área sombreada desde menos infinito hasta x.
Gráfica de la función de distribución de la normal estándar F(x) con el área sombreada desde menos infinito hasta x.
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que uno de dichos estudiantes, elegido al azar, no consiga el título de Licenciado en Medicina.
b)1 pts
Si un alumno no consigue el título de Licenciado en Medicina, ¿es más probable que provenga de Andalucía o de Castilla y León?
Matemáticas IIBalearesPAU 2018ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
En una clase de segundo de bachillerato, el 60% de los alumnos son chicas, el 40% aprobaron Lengua Castellana y el 20% son chicas que aprobaron Lengua Castellana. Se pide:
a)5 pts
¿Cuál es la probabilidad de encontrar una persona que sea chico y suspenda Lengua Castellana?
b)2 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un chico suspenda Lengua Castellana?
c)3 pts
Si un alumno ha aprobado Lengua Castellana, ¿cuál es la probabilidad de que sea un chico?