Practica por temas

En un cierto instituto el $50\%$ de su alumnado lleva el desayuno desde casa, el $40\%$ lo compra en la cafetería del instituto, y el resto lo adquiere en un bazar cercano al instituto. Solamente un $5\%$ de los desayunos que se llevan desde casa incluyen bebidas azucaradas, pero en los desayunos comprados en la cafetería este porcentaje es del $60\%$ y en los desayunos comprados en el bazar del $80\%$.

a) Dada la función \(f(x) = \frac{\ln(x)}{x^2 - 3x + 2}\), hallar su dominio de definición y determinar sus asíntotas horizontales y verticales. (1 punto) b) Calcular \(\int \frac{1}{x^2 - 3x + 2} dx\). (1 punto)

Sean en $\mathbb{R}^3$ los vectores $\vec{e} = (0, 1, 0)$, $\vec{u} = (3, -2, 2)$ y $\vec{v} = (0, 1, 1)$.

En un concurso de televisión el premio consiste en lanzar de forma independiente un dado cúbico y una moneda (suponemos que ambos son perfectos). Por cada punto obtenido con el dado sumamos $100\,€$ (si sacamos un $1$ ganamos $100\,€$, si sacamos un $2$ ganamos $200\,€$, etc.) y si en la moneda sale “Cara” sumamos $300\,€$ adicionales.

En la siguiente tabla se muestra la distribución de un grupo de personas en relación al consumo de tabaco: Se elige en ese grupo una persona al azar. Calcula las probabilidades de los siguientes sucesos diferentes: