Practica por temas

En un cierto instituto el $50\%$ de su alumnado lleva el desayuno desde casa, el $40\%$ lo compra en la cafetería del instituto, y el resto lo adquiere en un bazar cercano al instituto. Solamente un $5\%$ de los desayunos que se llevan desde casa incluyen bebidas azucaradas, pero en los desayunos comprados en la cafetería este porcentaje es del $60\%$ y en los desayunos comprados en el bazar del $80\%$.

Calcule los siguientes límites:

Calcula las coordenadas del punto $P$ interior al triángulo y situado sobre la altura, tal que la suma de las distancias de $P$ a los tres vértices sea mínima.

Contesta razonadamente si, para la función $f(x) = \ln(x^2 + 3x)$ existe algún punto en el que la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ es perpendicular a la recta $2x - y + 2 = 0$.

Dibuja la gráfica de $f(x) = \frac{2x^2}{x - 1}$ estudiando: dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.