Practica por temas

La distribución del número de rapes capturados por los barcos pesqueros que salen a faenar en una cierta zona se ajusta a una normal de media $220$. Se sabe que, tomando un barco al azar la probabilidad de que capture más de $250$ es $0{,}1587$.

Calcular la integral siguiente: $\int_{0}^{1} \frac{x^2}{x^2 - x - 2} dx$.

3: Calcule los siguientes límites: a) [1] lim_{x→0} (cos(3x) - cos(2x)) / x² b) [0,75] lim_{x→∞} (√(x+9) - √(x-9)) c) [0,75] lim_{x→∞} ln(x) / √x

Calcule los siguientes límites:

En el plano $XY$ está dibujada una parcela $A$ cuyos límites son dos calles de ecuaciones $x = 0$ y $x = 40$, respectivamente, una carretera de ecuación $y = 0$, y el tramo del curso de un río de ecuación $$y = f(x) = 30 \sqrt{2x + 1}, \quad \text{con} \quad 0 \leq x \leq 40, \text{siendo positivo el signo de la raíz cuadrada.}$$ Se pretende urbanizar un rectángulo $R$ inscrito en la parcela $A$, de manera que los vértices de $R$ sean los puntos $(x, 0), (x, f(x)), (40, f(x))$ y $(40, 0)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: