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la cuevadel empollón

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Matemáticas IINavarraPAU 2011OrdinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Halla las integrales indefinidas
a)1 pts
tg3x+tgxtg2x1dx\int \frac{\tg^3 x + \tg x}{\tg^2 x - 1} dx
b)1 pts
dxx2+x2\int \frac{dx}{x^2 + x - 2}
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT14

Ejercicio 7

7
2 puntos
Resolver la integral ln2(x)dx\int \ln^2(x) \, dx.
Matemáticas IICanariasPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Resolver las siguientes integrales:
a)1,25 pts
5x+3xx2dx\int \frac{5x + \sqrt{3x}}{x^2} dx
b)1,25 pts
0π6senx53cosxdx\int_{0}^{\pi} \frac{6 \sen x}{5 - 3 \cos x} dx
Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
De los estudiantes universitarios españoles, uno de cada 5 abandona sus estudios. Se seleccionan 5 estudiantes universitarios españoles al azar, de modo independiente.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que uno o ninguno de dichos estudiantes abandonen sus estudios? (No es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando y desarrollando los números y operaciones básicas que la definen, pero sin hacer los cálculos finales).
b)1 pts
¿Qué es más probable, que todos abandonen sus estudios, o que ninguno lo haga? Razone la respuesta de modo numérico.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula 13x23x+2dx\int_{1}^{3} |x^2 - 3x + 2| \, dx.