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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3252 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 7

7
a)
Sea la matriz A=(a110)A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}. ¿Existe algún valor de aa para que la matriz AA y su inversa sean iguales? Si es así, indica cuáles. Justifica tu respuesta.
b)
Calcula la ecuación de la recta que contiene al punto A(1,0,0)A(1, 0, 0) y que es perpendicular a los vectores u⃗=(1,2,1)\vec{u} = (1, 2, 1) y v⃗=(1,0,0)\vec{v} = (1, 0, 0).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Sean el plano Π:y+z=0\Pi : y + z = 0 y la recta r:x+11=y−1−2=z−11r : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 1}{1}.
a)
Calcule la intersección del plano y la recta.
b)1,5 pts
Determine la recta ss que pasa por el punto P=(1,0,0)P = (1, 0, 0), es paralela al plano Π\Pi y es perpendicular a la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x2+1x2−1f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} (para x≠−1,x≠1x \neq -1, x \neq 1). Halla una primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (2,4)(2, 4).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos en los puntos P(2,1,3)P(2, 1, 3) y Q(1,3,1)Q(1, 3, 1); los otros dos sobre una recta rr que pasa por el punto R(4,7,−6)R(4, 7, -6).
a)0,5 pts
Calcular la ecuación de la recta rr.
b)1 pts
Calcular la ecuación del plano que contiene al cuadrado.
c)1 pts
Hallar las coordenadas de uno de los otros vértices.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera el plano Π≡2x+3y−4z=10\Pi \equiv 2x + 3y - 4z = 10 y los puntos A=(1,2,1)A = (1, 2, 1), B=(2,3,3)B = (2, 3, 3).
1)0,5 pts
Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos AA y BB.
2)0,25 pts
Halla el vector normal del plano Π\Pi.
3)0,75 pts
Determina la posición relativa del plano Π\Pi, y la recta que pasa por los puntos AA y BB.
4)1 pts
Halla la ecuación del plano paralelo a Π\Pi que contiene al punto AA.
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