Practica por temas

Halle, si existe, una matriz $X$ que verifique la ecuación: $B^2 X - BX + X = B$, siendo $B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$.

Considere las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}$

Calcula las integrales indefinidas:

**E2.- (Álgebra)** Sean $a \in \mathbb{R}$ y $M = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ a & 1 & 0 \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}$. a) Calcular el determinante y el rango de $M$ para cada valor $a \in \mathbb{R}$. **(1 punto)** b) Para $a = 0$, calcular el determinante de la matriz $P$ cuando $2PM = M^3$. **(1 punto)**

Resolver la integral $\int \ln^2(x) \, dx$.