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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3409 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {3x+y+mz=1x−y+2z=−25x+(m+1)y+2z=4\begin{cases} 3x + y + mz = 1 \\ x - y + 2z = -2 \\ 5x + (m+1)y + 2z = 4 \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutirlo según los valores del parámetro mm.
b)0,5 pts
Resolverlo en el caso m=0m = 0.
c)0,5 pts
Resolverlo en el caso m=2m = 2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere la recta r:x−11=y−12=z+11r: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}
a)1 pts
Obtenga el punto P′P' simétrico de P(1,2,1)P(1, 2, 1) respecto de rr.
b)0,75 pts
Halle la distancia de PP a rr.
c)0,75 pts
Halle la distancia de PP a P′P'.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T6
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(123002011)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Halla los valores de λ\lambda tales que ∣A−λI∣=0|A - \lambda I| = 0, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Para λ=1\lambda = 1, resuelve el sistema dado por (A−λI)X=0(A - \lambda I)X = 0. ¿Existe alguna solución tal que z=1z = 1? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {x+2y+(m+3)z=3x+y+z=3m2x+4y+3(m+1)z=8\begin{cases} x + 2y + (m + 3)z = 3 \\ x + y + z = 3m \\ 2x + 4y + 3(m + 1)z = 8 \end{cases}
a)1,75 pts
Discútelo según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuelve el sistema para m=−2m = -2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {mx−y+13z=02x−my+4z=0x+y+7z=0\begin{cases} mx - y + 13z = 0 \\ 2x - my + 4z = 0 \\ x + y + 7z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Encuentra los valores de mm para los que el sistema tiene infinitas soluciones.
b)1 pts
Resuelve el sistema para m=3m = 3. En este caso, ¿hay alguna solución en la que x=10x = 10? Razona tu respuesta.
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