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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2538 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Dada la función f(x)=sen⁡(π2−2x)f(x) = \sen\left( \frac{\pi}{2} - 2x \right).
a)1,25 pts
Calcula una primitiva que pase por el punto (0,1)(0, 1).
b)1,25 pts
Calcula el área limitada por ff, el eje XX y las rectas x=0x = 0 y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes:
a)2,5 pts
Sean las rectas r1≡x+21=y−1−1=z+11r_1 \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z + 1}{1} y r2≡x−12=y−11=z−1−1r_2 \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{-1}.
a.1)1,25 pts
Determina la ecuación de la recta, r3r_3, cuyo vector director es perpendicular a los vectores directores de las rectas r1r_1 y r2r_2 y que pasa por el punto P(0,0,0)P(0, 0, 0).
a.2)1,25 pts
Calcula la distancia de la recta r2r_2 al punto Q(−1,−1,2)Q(-1, -1, 2).
b)2,5 pts
Sea la recta r≡x1=y−1=z2r \equiv \frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2} y el plano π≡x−y+3z=0\pi \equiv x - y + 3z = 0.
b.1)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
b.2)1,25 pts
Calcula el ángulo entre la recta rr y el plano π\pi teniendo en cuenta que se cortan en el punto P(0,0,0)P(0, 0, 0).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere los puntos A(1,2,−3)A(1, 2, -3) y O(0,0,0)O(0, 0, 0).
a)1,25 pts
Dé la ecuación de un plano π1\pi_1 que pase por AA y OO, y sea perpendicular a π2:3x−5y+2z=11\pi_2 : 3x - 5y + 2z = 11.
b)1,25 pts
Encuentre la distancia del punto medio de AA y OO a π2\pi_2.
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Matemáticas IINavarraPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Un lado de un paralelogramo está sobre la recta r≡x−1−2=y+1−1=z−12r \equiv \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}. Otro lado lo determinan los puntos A(−1,−2,3)A(- 1, - 2, 3) y B(2,−2,−1)B(2, - 2, - 1). Calcula los otros dos vértices del paralelogramo sabiendo que su perímetro mide 1616 u.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcular el punto más cercano al punto P=(1,3,0)P = (1, 3, 0) de entre todos los puntos de la recta determinada por el punto Q=(−2,2,1)Q = (-2, 2, 1) y el vector v⃗=(1,1,1)\vec{v} = (1, 1, 1). Calcular la distancia del punto PP a la recta.
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