Practica por temas

Tres de los cuatro vértices de un tetraedro son los puntos $A = (2, 1, 0)$, $B = (3, 4, 0)$ y $C = (5, 1, 0)$. El cuarto vértice $D$ está en la recta $r$ que pasa por el punto $(1, 2, 3)$ y tiene como vector director el vector $(-1, 1, 1)$.

Dado el plano $\pi: x - 2y + 3z + 6 = 0$:

Si $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$, determina la matriz $X$ despejándola previamente de la ecuación matricial: $$2A - AX = BX$$ (Observa las dimensiones que ha de tener la matriz $X$ para que la ecuación matricial tenga sentido.)

(Geometría) Dados el punto $P(2, 1, 1)$ y la recta $r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 4}{-3}$

6.- (2 puntos) Dada la matriz A = [[1,1],[2,1]], halla dos matrices B y C tales que satisfagan las siguientes ecuaciones: B + C⁻¹ = A B - C⁻¹ = A^T Donde denotamos por A^T la matriz traspuesta de A.