Practica por temas

En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes. Considere los puntos $A = (a, 4, 3)$, $B = (0, 0, 5)$ y $C = (0, 3, -1)$.

10.- (2 puntos) Dados los sucesos A y B de un experimento aleatorio, se sabe que P(A) = 0.27, P(B') = 0.82 y P(A ∪ B) = 0.4. Determina si los sucesos A y B son compatibles o incompatibles. Calcula P((A ∪ B)') y P(A ∪ B'), (A' significa suceso complementario).

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$.

Estudia la posible dependencia de los sucesos $A$ y $B$, en los siguientes casos:

**E9.- (Probabilidad y Estadística)** Entre los vehículos que revisa un taller mecánico: - El 48% de ellos son coches, de los cuales las tres cuartas partes requieren reparación. - El 28% son motocicletas y entre ellas la mitad requieren reparación. - El 24% son furgonetas, de las cuales un tercio requieren reparación. Se consideran los sucesos: $C$ = "coche", $M$ = "motocicleta", $F$ = "furgoneta" y $R$ = "requiere reparación". a) Indicar qué probabilidades de sucesos, condicionados o no, se consideran en el enunciado y cuáles son sus valores. **(0,2 puntos)** b) Calcular $P(R \cap F)$, $P(R)$ y $P(C/R)$. **(1,3 puntos)** c) ¿Son independientes los sucesos $C$ y $R$? **(0,5 puntos)**