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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2863 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Considere la función: f(x)={x2si x<22x+asi 2≤x≤4−x2+3x+bsi x>4f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{si } x < 2 \\ 2x + a & \text{si } 2 \leq x \leq 4 \\ -x^2 + 3x + b & \text{si } x > 4 \end{cases} Determine los valores de aa y bb para que la función sea continua.
b)1,25 pts
Supongamos ahora que a=0a = 0. Usando la definición de derivada, estudie la derivabilidad de f(x)f(x) en x=2x = 2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean A,BA, B y CC los puntos de intersección del plano π\pi de ecuación 2x+y−4z−4=02x + y - 4z - 4 = 0 con los tres ejes coordenados OXOX, OYOY y OZOZ respectivamente. Calcula:
a)1,25 pts
El área del triángulo ABCABC.
b)1 pts
El perímetro del triángulo ABCABC.
c)1 pts
Las ecuaciones de las rectas que contienen a los lados del triángulo ABCABC.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Responda a 3A o 3B (solo uno).

Sean π\pi el plano que pasa por los puntos A(2,3,4)A(2, 3, 4), B(3,1,2)B(3, 1, 2), C(5,1,2)C(5, 1, 2) y rr la recta que pasa por los puntos D(6,−5,−4)D(6, -5, -4), E(7,1,4)E(7, 1, 4).
a)1,5 pts
Calcula el ángulo entre el plano π\pi y la recta rr, expresando el resultado en grados, minutos y segundos.
b)1 pts
En caso de que rr y π\pi se corten, calcula el punto de intersección. En caso contrario, calcula la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto A(1,−1,1)A(1, -1, 1) y la recta rr dada por {x=1+2λy=1−λz=1\begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto simétrico de AA respecto a rr.
b)1 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y pasa por AA.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta (3A o 3B).

En el espacio tridimensional, se considera la recta y plano siguientes: r:{x+y+z=02x−y+z=10π:x−y+2z−5=0r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x - y + z = 10 \end{cases} \quad \pi : x - y + 2z - 5 = 0
a)1,5 pts
Comprobar que el plano π\pi y la recta rr se cortan. Dar la ecuación de la recta ss, contenida en el plano π\pi, que corta perpendicularmente a rr.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
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