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Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT4

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
¿En qué posición relativa pueden estar tres planos en el espacio que no tienen ningún punto en común?
b)1,5 pts
Determine la posición relativa de los planos π:x2y+3z=4\pi: x - 2y + 3z = 4, σ:2x+y+z+1=0\sigma: 2x + y + z + 1 = 0 y φ:2x+4y6z=0\varphi: -2x + 4y - 6z = 0.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT11

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
¿Es continua la función f(x)=x24x22xf(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 2x} en los puntos x=0x = 0 y x=2x = 2?
b)1 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)=2x36x2+1f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 1 en su punto de inflexión.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi definido por 2xy+nz=02x - y + nz = 0 y la recta rr dada por x1m=y4=z12\frac{x - 1}{m} = \frac{y}{4} = \frac{z - 1}{2} con m0m \neq 0.
a)1,25 pts
Calcula mm y nn para que la recta rr sea perpendicular al plano π\pi.
b)1,25 pts
Calcula mm y nn para que la recta rr esté contenida en el plano π\pi.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula 0πx2sen(x)dx\int_{0}^{\pi} x^2 \operatorname{sen}(x) dx.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dado el punto M(1,3,7)M(1, -3, 7), obtener su simétrico respecto a la recta que pasa por los puntos A(1,3,4)A(1, -3, 4) y B(0,4,1)B(0, -4, 1).