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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2608 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el punto P(2,0,−4)P(2, 0, -4) y el plano π≡{x=9α+3βy=−1+2αz=3+4α+β\pi \equiv \begin{cases} x = 9\alpha + 3\beta \\ y = -1 + 2\alpha \\ z = 3 + 4\alpha + \beta \end{cases}
a)1,75 pts
Halla el punto simétrico del punto PP respecto del plano π\pi.
b)0,75 pts
Calcula la distancia del punto PP al plano π\pi.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1,5 puntos
Para cada número real aa, la matriz A=(a1111a1111a11111)A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} tiene determinante ∣A∣=(a−1)3|A| = (a - 1)^3. A partir de este hecho, halla el determinante de las siguientes matrices: B=(0111101111011111),C=(a+11112a1121a12111),D=(2a2221a1111a11111)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & a & 1 & 1 \\ 2 & 1 & a & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 2a & 2 & 2 & 2 \\ 1 & a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz A=(1010020−10)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Calcule la matriz inversa de AA.
c)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz B=12A3B = \frac{1}{2} A^3 sin obtener previamente BB.
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Matemáticas IINavarraPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta rr que pasa por el punto P≡(2,3,−1)P \equiv (2, 3, -1) y es paralela a los planos π1≡2x−y+3z−1=0\pi_1 \equiv 2x - y + 3z - 1 = 0 y π2≡x+y−2z+3=0\pi_2 \equiv x + y - 2z + 3 = 0.
a)
Encuentra la ecuación continua de la recta rr.
b)
Encuentra el punto Q∈rQ \in r que está en el plano x=0x = 0.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Dados los puntos A=(1,0,1)A = (1,0,1), B=(2,−1,0)B = (2,-1,0), C=(0,1,1)C = (0,1,1) y P=(0,−3,2)P = (0,-3,2), se pide calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La distancia del punto PP al punto AA.
b)4 pts
La distancia del punto PP a la recta que pasa por los puntos AA y BB.
c)4 pts
La distancia del punto PP al plano que pasa por los puntos AA, BB y CC.
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