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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2823 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque D

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE D.

Considera la recta r≡x+12=y−22=3−zr \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = 3 - z y el punto P(0,2,−4)P(0, 2, -4).
a)1,25 pts
Calcula el punto de rr a menor distancia de PP.
b)1,25 pts
Halla los puntos de rr cuya distancia a PP sea igual a 50\sqrt{50}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT6
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(123002011)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Halla los valores de λ\lambda tales que ∣A−λI∣=0|A - \lambda I| = 0, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Para λ=1\lambda = 1, resuelve el sistema dado por (A−λI)X=0(A - \lambda I)X = 0. ¿Existe alguna solución tal que z=1z = 1? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dadas las matrices A=(1200m1030)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & m & 1 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} y B=(m09)B = \begin{pmatrix} m \\ 0 \\ 9 \end{pmatrix}:
a)4 pts
Estudiar cuándo la ecuación matricial A2X=BA^2 X = B tiene solución en función del parámetro real mm.
b)6 pts
Encontrar todas las soluciones de la ecuación anterior cuando éstas existan.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean el punto P(−1,2,0)P(-1, 2, 0) y el plano π ⁣:x+y−z+2=0\pi \colon x + y - z + 2 = 0 Calcule:
a)1,25 pts
La ecuación de una recta que pase por el punto PP y corte al plano π\pi.
b)1,25 pts
La distancia del punto PP al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {λx+y−z=−1λx+λz=λx+y−λz=0\begin{cases} \lambda x + y - z = -1 \\ \lambda x + \lambda z = \lambda \\ x + y - \lambda z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)1 pts
Resuelve el sistema para λ=0\lambda = 0.
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