Practica por temas

Supongamos que la probabilidad de tener tuberculosis es de $0{,}0005$. Sabiendo que la probabilidad de que la prueba dé positivo sabiendo que la enfermedad está presente es del $99\%$ y la probabilidad de que dé negativo cuando no lo está también es del $99\%$, contesta:

Considera los puntos $A(1, 0, 2)$, $B(-1, 2, 4)$ y la recta $r$ definida por $$\frac{x + 2}{2} = y - 1 = \frac{z - 1}{3}$$

Dada la recta $r: \begin{cases} 2x - y + 3z = 2 \\ x + z + 1 = 0 \end{cases}$

Un cubo sólido de madera de lado $20\,\text{cm}$ se pinta de rojo. Luego con una sierra se hacen cortes paralelos a las caras, de centímetro en centímetro, hasta obtener $20^3 = 8000$ cubitos de lado $1\,\text{cm}$. ¿Cuántos de esos cubitos tendrán al menos una cara pintada de rojo?

Dadas las rectas $r \equiv \begin{cases} x + y + z - 3 = 0 \\ 2x - y + z - 2 = 0 \end{cases}$ y $s \equiv \frac{x - 1}{2} = y - 1 = \frac{z - 1}{3}$ se pide: