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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2583 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Para la función f(x)=x4+πx3+π2x2+π3x+π4f(x) = x^4 + \pi x^3 + \pi^2 x^2 + \pi^3 x + \pi^4, se pide:
a)
Calcular la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en x=πx = \pi.
b)
Probar que f(x)f(x) tiene, al menos un punto con derivada nula en el intervalo (−π,0)(-\pi, 0) realizando justificadamente el teorema de Rolle. Probar de nuevo la misma afirmación realizando adecuadamente, esta vez, el teorema de Bolzano.
c)
Si g(x)=f(−x)g(x) = f(-x), calcular el área entre las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x) en el intervalo (0,π)(0, \pi).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT13
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Ejercicio 4.1

4.1
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2

Ejercicio 4.1: Dada la función real de variable real: f(x) = x/(x²+1) Se pide:
4.1.1)0,5 pts
Hallar el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x) = x/(x²+1).
4.1.2)1,5 pts
Calcular, si existen, los valores máximos y mínimos relativos y absolutos de la función f(x) = x/(x²+1).
4.1.3)0,5 pts
Representar la función f.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
En una universidad el 30%30\% de los alumnos va a la cafetería A, el 60%60\% va a la cafetería B y el 20%20\% va a ambas cafeterías.
a)
Si se elige al azar un estudiante que va a la cafetería A, halle la probabilidad de que también vaya a la cafetería B.
b)
Si se elige al azar un estudiante de esa universidad, calcule la probabilidad de que el estudiante no vaya ni a la cafetería A ni a la cafetería B.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Se desea construir un depósito con forma de prisma regular de base cuadrada. Además, el depósito es abierto (sin tapa superior). La capacidad total debe ser de 64 m364\,\text{m}^3. El material de construcción de los laterales tiene un precio de 7070 euros por m2\text{m}^2, mientras que el de la base, más resistente, es de 140140 euros por m2\text{m}^2. Halle las dimensiones del depósito para que tenga el menor coste posible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Se sabe que ∣abcpqrxyz∣=−2\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2.
a)1 pts
Calcula: ∣acb2x2z2y−3p−3r−3q∣\begin{vmatrix} a & c & b \\ 2x & 2z & 2y \\ -3p & -3r & -3q \end{vmatrix}
b)1,5 pts
Calcula: ∣xa−3p−2ayb−3q−2bzc−3r−2c∣\begin{vmatrix} x & a - 3p & -2a \\ y & b - 3q & -2b \\ z & c - 3r & -2c \end{vmatrix}
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