Practica por temas

3º) Se consideran las siguientes rectas: $r \equiv \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+1}{2} = \dfrac{z}{-1}$, $s \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = -2 + 3\lambda. \\ z = -1 + \lambda \end{cases}$ $a)$ Determina su posición relativa. $b)$ Si dichas rectas se cortan, calcula el ángulo mínimo formado entre ambas. En caso de que no se corten, calcula la distancia entre ambas rectas.

Dado el punto $A = (0, -1, 1)$ y el plano $\pi \equiv x + y + z + 3 = 0$,

En el espacio tridimensional tenemos las rectas siguientes: $$r_1 \colon \begin{cases} x - 3y + 2z + 2 = 0 \\ 2x + y - 3z = 3 \end{cases}, \qquad r_2 \colon \frac{1 - x}{2} = y = \frac{1 - z}{2}$$

Considera los puntos $A(-1, -2, -1)$ y $B(1, 0, 1)$.

Considere la función $f(x) = (1 + x^2)^{(1/x)}$