Practica por temas

Calcular la integral $\int \frac{1}{x^3 - x} dx$.

Calcule, utilizando la fórmula de integración por partes, una primitiva $F(x)$ de la función $f(x) = x^2 e^{-x}$ que cumpla $F(0) = 0$.

Calcula razonadamente las siguientes integrales:

(Probabilidad y estadística) Los estudiantes, que comienzan los estudios de Medicina, en el conjunto formado por las comunidades autónomas de Andalucía, Baleares y Castilla y León, se distribuyen de la siguiente forma: un $50\%$ de Andalucía, un $15\%$ de Baleares y un $35\%$ provienen de Castilla y León. Los porcentajes de dichos estudiantes que no consiguen el título de Médico son los siguientes: $15\%$ de Andalucía, $10\%$ de Baleares y $5\%$ de Castilla y León.

Considera el plano $\pi \equiv x + y + z = 0$ y la recta $r \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 0 \end{cases}$