Practica por temas

En una tienda de lámparas tienen tres proveedores A, B y C. A suministra el 20 %, B el 10 % y C el resto. De las lámparas de A salen defectuosas el 5 %, de las de B el 4 % y de las de C el 2 %. Elegida una lámpara al azar de la tienda, calcula razonadamente la probabilidad de:

Una parte de un examen consta de cinco preguntas tipo test. Se aprueba dicha parte si contestas correctamente al menos tres preguntas. Calcula razonadamente la probabilidad de aprobar dicha parte, contestando al azar, cuando:

Calcular la probabilidad de que vuelva a casa sin haberse caído.

Hallar la probabilidad de que, sabiendo que se ha caído, no esté lloviendo.

Determina la ecuación del plano que contiene a $r$ y es paralelo a $s$.

Determina la ecuación del plano que contiene a $r$ y es perpendicular a $s$.

Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$ $$\begin{cases} x + ay + z = 2 \\ x + z = a \\ ax + 2y + z = 3 \end{cases}$$

Resuelve razonadamente el sistema anterior para $a = 2$, si es posible.

Calcular la probabilidad que se obtenga cara.

Si ha salido cruz, ¿cuál es la probabilidad que sea la moneda $R$?