Practica por temas

Calcula el dominio, las asíntotas, los intervalos de crecimiento, máximos y mínimos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = x - \ln(x^2 - 1)$. Representa la gráfica de $f(x)$ a partir de los datos obtenidos.

Considera la recta $r \equiv \begin{cases} x + y + z = 0 \\ y - z = 0 \end{cases}$ y el punto $P(2, 1, 0)$.

Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de intersección del plano $6x + 3y + 2z = 6$ con los ejes de coordenadas.

Estudie la posición relativa de la recta $r \colon \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{k} = \frac{z}{3}$ y el plano $\pi \colon ax + 4y + 3az + 2 = 0$ en función de los parámetros $a$ y $k$. Luego, si es posible, diga cuándo $r$ es perpendicular a $\pi$.

Considera la recta $r \equiv \begin{cases} x - y + z = 1 \\ 3x - 2z = -2 \end{cases}$