Practica por temas

Calcular la recta contenida en el plano $\pi_1 \equiv x + y + z = 3$, paralela al plano $\pi_2 \equiv x = 0$, y que pasa por el punto simétrico de $B(1, 1, 1)$ respecto de $\pi_2$.

Consideremos los puntos $A(2, 6, -3)$ y $B(3, 3, -2)$.

5: Considere los planos x - y + z = 0 y x + y - z = 2 y los puntos P(1, 2, 3) y Q(1, 1, 3). a) [0,75] Compruebe que ambos planos se cortan en una recta r y calcule la ecuación continua de dicha recta. b) [1] Compruebe que el punto P no está en ninguno de los dos planos y calcule la ecuación de la recta que pasa por P y no corta a ninguno de los dos planos. c) [0,75] Determine el punto de la recta r que equidista de P y de Q.

Dada la función $$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + a}{2x - 4} & \text{si } x \leq 0, \\ 10x^2 + x + b & \text{si } x > 0. \end{cases}$$