Practica por temas

Las notas del examen de Matemáticas II de la EBAU siguen una distribución normal de media $6{,}5$ y desviación típica de $1{,}5$. Se elige al azar un alumno de Matemáticas II de la EBAU:

Halla $\int \frac{x + 1}{1 + \sqrt{x}} dx$. Sugerencia: se puede hacer el cambio de variable $t = \sqrt{x}$.

Sea $g : (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $$g(x) = \frac{1}{x + \sqrt{x}}$$ Determina la primitiva de $g$ cuya gráfica pasa por el punto $P(1, 0)$. Sugerencia: se puede hacer el cambio de variable $t = \sqrt{x}$.

Calcula $\int \frac{x}{1 + \sqrt{x}} dx$ (sugerencia: $t = \sqrt{x}$).

Calcula $\int_{1}^{16} \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt[4]{x}}$ (sugerencia $t = \sqrt[4]{x}$).