Practica por temas

Sea la función $f(x) = (8 - x^2)^{1/3}$. Para ella estudie:

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} m & 0 & m \\ 0 & m & 4 \\ -1 & 3 & m \end{pmatrix}$$

Una caja contiene monedas de $10$ céntimos, $20$ céntimos y $50$ céntimos. En total hay $350$ monedas. El número de monedas de $50$ céntimos es el doble que el de monedas de $10$ céntimos. Si en total hay $90$ euros ¿cuántas monedas hay de cada clase?

Considera el sistema de ecuaciones con tres incógnitas $$\begin{cases} x - y = \lambda \\ 2\lambda y + \lambda z = \lambda \\ -x - y + \lambda z = 0 \end{cases}$$

Dada la matriz $M \in M_{2 \times 2}, M = \begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$ con $a \in \mathbb{R}$.