Practica por temas

Sabiendo que $\begin{vmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \end{vmatrix} = 2$, calcule razonadamente los siguientes determinantes:

3º) La lesión por sesamoiditis (inflamación del hueso sesamoide del pie) es relativamente habitual entre la población que practica deportes de impacto (atletismo, baloncesto, tenis, …). En una población de deportistas, se ha realizado un estudio diferenciando entre los que practican deportes de impacto y los que practican deportes sin impacto brusco (como natación, pilates, senderismo, …). Se ha podido determinar que el 45 % practican deportes de impacto. Entre ellos, un 10 % sufren lesiones por sesamoiditis, mientras que entre los que no practican deportes de impacto sólo un 3 % presentan esta lesión. Escogemos a un deportista al azar:

El $38\%$ de los habitantes de un pueblo afirman que su deporte favorito es la natación, mientras que el $21\%$ prefieren el ciclismo y los habitantes restantes se inclinan más por otros deportes. Si se escoge al azar una persona y, acto seguido otra diferente, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:

En un instituto el 55% de los estudiantes del curso 2023-2024 hacen el Bachillerato de la modalidad de Ciencias y Tecnología. El 30% de los estudiantes que cursan el Bachillerato de Ciencias y Tecnología cursan como optativa la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’ y de los que no hacen este Bachillerato, el 40% cursan esta asignatura como optativa.

10º) Sean $A$ y $B$ sucesos aleatorios independientes, siendo sus probabilidades $P(A) = 0{,}7$ y $P(B) = 0{,}1$, y sean $\bar{A}$ y $\bar{B}$ los sucesos complementarios de $A$ y $B$, respectivamente. Calcula las siguientes probabilidades razonadamente, e indica claramente el proceso o ley aplicada: $a)$ $P(A \cup B)$. $b)$ $P(\bar{A} \cup \bar{B})$. $c)$ $P(\bar{A} \cap \bar{B})$. $d)$ $P(A \cap \bar{B})$. $e)$ $P(\bar{A}/B)$.