Practica por temas

Considere el sistema siguiente dependiente del parámetro $b \in \mathbb{R}$ $$\begin{pmatrix} 2 & b & 0 \\ -1 & 0 & b \\ -1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$$

Representar gráficamente la función $f(x) = xe^x$, calculando previamente sus extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad y sus asíntotas.

De los turistas que llegaron a España el mes pasado, el 35% visitaron Aragón. Si seleccionamos al azar y de manera independiente 7 turistas que llegaron a España el mes pasado.

El peso de los recién nacidos, medido en kilogramos (kg), sigue una distribución normal de media $\mu = 2{,}8$ kg y desviación típica $\sigma$. Se sabe que solo el $20{,}05\%$ de ellos pesa más de $3$ kg.

Calcular la matriz $X$ tal que $X \cdot A + 3B = 2C$, siendo: $$A = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} ; \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} ; \quad C = \begin{pmatrix} -1 & 4 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}$$